ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતું એક ચલ વર્તુળ દોરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by = 0$ છે,જ્યાં $A = (2a, 0)$ અને $B = (0, 2b)$ છે.આપેલ છે કે $OA + 2OB =

Vedclass · Accepted Answer

રેખા $y = 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by = 0$ છે,જ્યાં $A = (2a, 0)$ અને $B = (0, 2b)$ છે.આપેલ છે કે $OA + 2OB = K$,તેથી $2a + 2(2b) = K$,જે $2a + 4b = K$ થાય છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $2a = K - 4b$ મૂકતા:$x^{2} + y^{2} - (K - 4b)x - 2by = 0$$x^{2} + y^{2} - Kx + 4bx - 2by = 0$$(x^{2} + y^{2} - Kx) + 2b(2x - y) = 0$.વર્તુળ $b$ થી સ્વતંત્ર નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય તે માટે,$x^{2} + y^{2} - Kx = 0$ અને $2x - y = 0$ થવું જોઈએ.$2x - y = 0$ પરથી,આપણને $y = 2x$ મળે છે.આમ,નિશ્ચિત બિંદુ $P$ એ રેખા $y = 2x$ પર આવેલું છે.

Similar Questions

જો $A(1,1)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો $P$ એક એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $P$ થી બિંદુઓ $A(2,2)$ અને $B(2,-2)$ ના અંતરનો સરવાળો $4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $AB$ એ અર્ધવર્તુળ $S$ નો વ્યાસ છે. $AB$ અને $S$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ એ શેનો ચાપ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module